正弦定理余弦定理及推论

答:①正弦定理:

一个三角形的每一条边5它所对的角的正弦值的比都等于同一个常，即这个三角形外接圆的直径，即

设a，b，c为三角形的三边，它们所对的角分别为角A，角B，角C，R为三角形外接圆的半经，则

a/sinA=b/sinB=c/sⅰnC=2R。

②余弦定理

三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余的2倍，即，

a^2=b^2+c^2-2bccosA，

b^2=c^2+a^2-2cacosB，

c^2=b^2+a^2-2bacosC。

或者将上面三式变形为，

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，

类似的可将其他两个等式变形。