抛物线的通径,就是过焦点做对称轴的垂线和抛物线两个交点之间长度。
y²=2px
焦点(p/2,0)
对称轴y=0
所以直线是x=p/2
所以y²=2p*p/2=p²
y=±p
所以两交点是(p/2,-p),(p/2,p)
所以长度=p-(-p)=2p
扩展资料:
知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax²+bx+c,将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。
知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n),设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a。