累次极限计算方法

为简单起见,以讨论二元函数为限.假设变量的变动区域是这样:可以(与无关的)取集内的任意数值,以不属于它的点作为聚点,同样,可以(与无关的)在集内变动,以不属于它的点作为聚点.这样区域可以记为.

若对内任一固定的,函数(它将只是的函数)在时有极限存在,则这极限,一般地说,将与预先固定的值有关:

然后可以讨论函数在时的极限:

这就是两个累次极限之一,若趋于极限的过程由相反的次序进行,就得出另一累次极限;