0到9数字规律万能公式

满足区间减法，于是我们只需要分别计算 [0,a−1]以及 [0,b]的结果，相减既是答案。我们考虑从一个数 x的低位往高位开始枚举，对于第 k位我们分情况进行讨论。

假设 x=12345，k指向数字 3的位置，则此时pre=12,after=45,tmp=100

我们枚举 i从 0−9：

当前数字小于 i，即 i∈[4,9]，此时高位的变化范围可以是 [0,11]，共 pre×tmp种方案

当前数字大于 i，即 i∈[0,2]，此时高位的变化范围可以是 [0,12]，共 (pre+1)×tmp种方案

当前数字等于 i，即 i=3，此时高位的变化范围可以是 [0,12]，当且仅当高位等于 12时低位最多取到45，因此共有 pre×tmp+after+1种方案

特殊的当 i=0时且高位为 0时，显然这种情况是不允许的，因此我们需要减去一个 tmp 。

ps:

数位dp的做法