农民自留地或责任田能租出砌厂房吗

不行。

我国实行土地用途管制制度，严格限制农用地转为建设用地。农民自留地和责任田都是农用地，都在国家严格管控范围内。

如果擅自将农用地租出建厂房，将承担较为严重的法律责任。发现这种乱占耕地的非法行为，将会限期拆除建筑物，对有关责任人追究责任，可以罚款。