分布函数转化为概率密度，只需要对分布函数进行求导就可以求出概率密度。
如果概率密度为连续型的概率密度，那么求分布函数直接对概率密度直接求积分就可以得到相应的分布函数。
如果概率密度是分段函数，那么我们就要从分布函数的定义出发，来求分布函数。
所以本题的概率密度：
x<0时 F(x)=∫(--∞, x)f(x)dx=0，
当0<=x<1，F(x)=∫(o , x)tdt=（x^2）/2
当1<=x<2，F（x）=∫(o , 1)tdt+∫（1，x）2-tdt=2x-（x^2）/2-1。
当x>=2时F（x）=1。
扩展资料：
设X是一个随机变量，x是任意实数，函数
F(x)=P{X≤x}
称为X的分布函数。
对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有
P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),
因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1,x2）上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。
如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x）上的概率。
