三角形等角定理推导

证明过程如下：

假设三角形ABC中，∠A = ∠B。

连接点A和点C，得到线段AC。

在线段AC上取一点D，使得AD = AB。

连接点B和点D，得到线段BD。

由于三角形ABC中，∠A = ∠B，因此可以得出∠BAC = ∠ABC。

同时，由于AD = AB，因此可以得出∠ADB = ∠ABD。

由于三角形ABD中，∠ABD + ∠ADB + ∠BAD = 180°，因此可以得出∠BAD = ∠ABC + ∠ABD = ∠BAC + ∠ABD = ∠ADB + ∠ABD = 2∠ABD。

又由于∠ADB = ∠ABD，因此可以得出∠BAD = 2∠ABD = 2∠BAD。

因此，可以得出BD = AD，即AB = AC。

因此，等角定理得证。