等价无穷小替换的条件是什么

等价无穷小替换的条件是什么

首页维修大全综合更新时间:2023-09-10 19:15:30

等价无穷小替换的条件是什么

条件:

1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。

使用等价无穷小有两大原则:1、乘除极限直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。

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