实数包括分数吗

实数包括分数吗

首页维修大全综合更新时间:2023-09-16 01:15:04

实数包括分数吗

实数包括分数。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。

有理数可以分成整数和分数,而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n 为正整数,包括整数)。

在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。扩展资料:实数的基本运算实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。从古希腊一直到17世纪,数学家们才慢慢接受无理数的存在,并把它和有理数平等地看作数;后来有虚数概念的引入,为加以区别而称作“实数”,意即“实在的数”。

在当时,尽管虚数已经出现并广为使用,实数的严格定义却仍然是个难题,以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后,才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。

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