数感，是数学认知的基础和起源，这个概念是TobiasDantzig（1954）在其著作《数：科学的语言》中首次提出的。他认为数感是对集合中数量变化的辨识能力，当在一个小的集合里面，增加或者减少一样东西的时候，这种能力可以使人能够辨认出其中的变化。

数感概念的提出，让人们对那些“计算速度快”，“估算能力强”的人有了更加清晰的定义。
所以，我们也可以根据字面意思将数感理解为“对数字的感觉”。既然是一种感觉，那么就不得不提心理学了，法国心理学家Dehaene最先把数感这个概念引入到了心理学的研究领域，他认为数感就是快速的理解、估计和操作数量的能力。如人们可以快速的判断出9比5大，3在2和4之间，12+15=76是错误的等，这些都是数感的具体体现。
也有人从教育心理学视角来认识数感，认为数感是个人对数和运算的一般理解，以及能够灵活地利用这种对数和运算的理解做出数学判断和形成有效策略来处理数和运算问题的能力和倾向。所以数感反应了使用数和定量方法作为手段来交流、处理和解释问题的能力和倾向。
这个说法也很好的解释了为什么有些孩子可以快速准确的解决一些简单的计算问题，而有些孩子则很吃力，甚至付出了很大的努力，仍然感到困惑、迷茫。
举个例子：9 - ( ) = 3
有些孩子能快速判断这道计算题三个数字之间的关系，通过自己的已经掌握的计算能力来判断，用最快的速度算出答案。
而有些孩子则竭尽全力去寻找合适的计算程序完成计算，并不会去寻找数字之间的相互联系，所以速度不会特别快。

如果你的孩子做这种题有困难，家长就要引导和鼓励孩子多从数字之间的关联性考虑如何解决难题了，让孩子意识到能够借用对数字之间的关联性，可以灵活熟练的解决计算问题。
国内目前对数感的研究中，也有不同的见解。
有专家认为数感是一种主动和自动化理解数和运用数的态度和意识，是形成数概念和进行运算等数学活动的基础。
也有学者认为数感是个人对数、运算以及他们之间关系的理解，并在此基础上发展灵活、有效策略来解决与数字相关的实际问题的能力。
总之，各方学者对数感的定义既有认知加工的部分，也有情感体验的成分。所以数感就是人们在对数字及其关系知觉的基础上，对结果做出的一种快速而确定的判断。数感是一个包括数字知觉、结果判断和情感体验的一个整体的心理结构，是对数及其结果整体把握的心理状态。
简言之，数感就是对数字比较敏感，能灵活运用数字之间的关系。
