一元二次不等式的解法和技巧

认真掌握好解一元二次不等式的一般步骤：

1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)；

2、计算相应的判别式；

3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；

4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集；

5、解含参数的一元二次不等式可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏。

要想正确解出一元二次不等式，我们一定要应注意以下四个问题：

1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数；

2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况；

3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号；

4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。