一个正数的相反数是负数;一个负数的相反数是正数。
了解相反数的时候要注意它的定义:相反数,指数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数。定义是只有符号不同的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。
只有清楚相反数的定义才能搞懂它的内涵
基本概念
相反数(opposite number)
1、相反数特性:若
a.b
互为相反数,则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数。2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现,不能单独出现。
4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来,"相反数”不但是数的符号相反,而且符号后面的数字必须相同,如同:+5与-5,而“具有相反意义的量”只要符号相反即可,如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号(不论正负),则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a,-a的相反数是a。这里的a不一定是正数,所以-a也不一定就是负数。
例如: a=0 时,则-a=0, 即a= -a;
a﹤0时,则-a﹥0,即a﹤-a;
a﹥0时,则-a﹤0,即a﹥-a。
7、在化简多重符号时应注意:一个正数的前面有偶数个“-”时,可以化简为这个数字本身。
例如:-[-(7)]=7(按照有理数乘法法则,同号得正,异号得负。)
8、在化简多重符号时应注意:一个正数前面有奇数个“-”号时,可以化简成为这个数的相反数。
例如: -(7)=-7 -{-[-(7)]}=-7
代数意义
和是0的两个数互为相反数,0的相反数还是0。
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a可以等于任何实数)
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。