一次函数：形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数）的函数叫做一次函数,是目前最简单的函数，图像为一条直线，通常具体题型有求解析式，求与坐标轴围成图形面积，两条左边轴交点坐标，实际应用问题，再难一点就是找规侓题等。
解题技巧：
1. 先找已知条件，如对称，坐标点，xy轴交点等。
2. 利用条件求得解析式。
3. 列出题意方程，如交点问题，即两组解析式构成方程。
4. 面积问题，常见的是规则图形，若不规则，常用割补法，‘’换成‘’规则图形求解。
注意：实际应用中常有取值范围，如一件商品单价为-500元，显然是不现实的。
正比例函数
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
2、正比例函数图象和性质
一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
3、正比例函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：
（1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；
（3）解方程，求出待定系数k；
（4）将求得的待定系数的值代回解析式.
4、一次函数
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
5、一次函数的图象
（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和 两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， .即横坐标或纵坐标为0的点.
6、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.
7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：
k>0,b>0 经过第一、二、三象限
k>0,b<0经过第一、三、四象限
k>0,b=0经过第一、三象限 k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大
k<0 b>0经过第一、二、四象限
k<0,b<0经过第二、三、四象限
K,0,b=0经过第二、四象限
k<0 图象从左到右下降，y随x的增大而减小
8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系：
(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．
(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．
9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：
当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)．
10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．
(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；
(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为( ，0)与 y轴交点坐标为(0，b)．
一次函数解题往往涉及以下几个方面：1、求一次函数表达式；2、图像性质（过哪几个象限）；3、利用图像性质解决实际应用问题（求最大值最小值，以及解不等式）；4、一次函数上的动点问题；
解这些题都是要掌握其图像性质解题的。比如k>0时必过一三象限等。这些需要你自己会总结。总结出来了，那么无论是动点问题还是求最值问题都是简单题了。
如何认识函数和自变量：把函数比作“二郎神”，把自变量比作“孙悟空”，函数“二郎神”随着自变量“孙悟空”的变化而变化。
2、如何识别递增函数、递减函数：把在图像里的直线比作是蛇，上边的是头，如果头向y轴的左边偏，就是递减，如果向右边偏是递增。（如果看不出来，可以在心里把直线延长）
3、与x、y轴的焦点坐标：与x轴的是（把y=0带入函数解析式得到的x的结果，0）与y轴的是（0，b）
4、经过哪个点：y轴坐标为：b值；x轴坐标为：把y值带入函数得到的x的结果
5、求解析式：①在没有表格、图像的情况下，根据题意找出等量关系直接列出二元一次方程，并写出自变量的取值范围；②根据表格、图像列解析式：先设解析式为y=kx/y=kx+b，然后找两个点，把x、y值，带入设的解析式里，求出k、b，列出解析式
6、在第几象限：根据4的方法，找到两个点，然后把两点连接，看看直线都经过哪个象限
7、实际问题：用当、当、当的形式解答，当自变量的取值范围大于多少，当自变量的取值范围等于多少，当自变量的取值范围小于多少，根据题意列出3个不等式，最后看看哪种方案合适
