积化和差公式和差化积公式记忆口诀

积化和差公式和差化积公式记忆口诀

首页维修大全综合更新时间:2023-12-24 06:27:48

积化和差公式和差化积公式记忆口诀

积化和差口诀:积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。积化和差最后的结果是和或者差;若两项相乘,后者为cos项,则积化和差的结果为两项相加。

积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了,口诀记多了容易混。和差化积公式口诀:

正弦+正弦,正弦在前。

正弦-正弦,正弦在后。

余弦+余弦,余弦并肩。

余弦-余弦,余弦靠边。

积化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

同角三角函数

(1)平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

(2)积的关系:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

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