椭圆斜率之积为定值的几个结论（椭圆中斜率为定值的几个结论）

椭圆斜率之积有关的结论是椭圆上的点与椭圆的长轴两端点连线的斜率之积是定值,斜率,数学、几何学名词,是表示一条直线(或曲线的切线)关于斜率问题另外一种描述，设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其上一点为（x0，y0) （y0不等于0）

则此椭圆长轴顶点为(a，0)，(-a，0)

则两连线的斜率分别为y0/(x0-a)，y0/(x0+a)

乘积为y0^2/(x0^2-a^2) 式子1

又因为点在椭圆上，故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2

即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2

代入式子1，约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/b^2

此值与该点的坐标无关，在椭圆确定时为定值。