椭圆必背的十大结论(椭圆的13个经典结论)

椭圆必背的十大结论(椭圆的13个经典结论)

首页维修大全综合更新时间:2024-01-07 08:23:47

椭圆必背的十大结论

十大结论如下:

1、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。

2、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

3、离心率: e=√(1-b^2/a²)。

4、离心率范围:0<e<1。

5、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。

6、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

7、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。

8、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

9.焦半径

焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。

椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex。

焦点在y轴上:|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。

10.椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。

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