条件概率与积事件概率有什么区别(条件概率与同时发生概率怎么区别)

条件概率与积事件概率有什么区别(条件概率与同时发生概率怎么区别)

首页维修大全综合更新时间:2023-12-23 07:04:51

条件概率与积事件概率有什么区别

一、概念不同

1、积事件:若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件)。

2、条件概率:就是在事故树中,只有当满足某一条件时,顶事件或其他原因事件中的事故才会发生,则这一事故发生的条件就是事故树的条件事件。

二、概率测度不同

1、积事件:对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)。

2、条件概率:如果事件 B 的概率 P(B) > 0,那么 Q(A) = P(A | B) 在所有事件 A 上所定义的函数 Q 就是概率测度。 如果 P(B) = 0,P(A | B) 没有定义。 条件概率可以用决策树进行计算。

三、应用不同

1、积事件:计算某种基因型或表现型出现的概率。解决问题的过程中一般都要利用概率学中研究的交事件的原理。若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生,则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件),记作 A∩B(或 AB)。概率计算为 P(A∩B)= P(A)× P(B)。

2、条件概率:A与B是相互独立的,那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率;同样,B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

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