求解蝴蝶定理的简单证明（蝴蝶定理完整的全部证明）

蝴蝶定理可以用以下简单证明：

设M，N为正整数，考虑以下等式：

M^2 + N^2 = (M + N)^2 

让M，N变成M+N，则上式可变为：

(M+N)^2 + (M+N)^2 = (2M+2N)^2

即：(M+N)^2 = (2M+2N)^2，故蝴蝶定理得证。