积分连续性证明 求大神帮忙解答（定积分的奇偶性的证明）

由于可积函数是有界的，因此对任意u属于[a.b]，有|f(u)|≤M，故|φ(x)-φ(x0)|=|∫f(u)du|（积分限x0到x）≤M|x-x0|，因此对任意的ε>0，存在δ=ε/M使得当|x-x0|<δ时，就有|φ(x)-φ(x0)|<ε，这就证明了φ的连续性。