由面积公式及余弦定理证明。先证(sinC)^2=1-(COSC)^2=[(2ab)^2-(a^2十b^2一c^2)^2]/(2ab)^2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)/(2ab)^2。所以面积S=absinC/2=根号下P(p-a)(p-b)(p-c)其中P=(a+b+c)/2。
由面积公式及余弦定理证明。先证(sinC)^2=1-(COSC)^2=[(2ab)^2-(a^2十b^2一c^2)^2]/(2ab)^2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)/(2ab)^2。所以面积S=absinC/2=根号下P(p-a)(p-b)(p-c)其中P=(a+b+c)/2。
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