学好几何证明,一定起步要稳,那就是牢固几何基础知识,培养逻辑思维和推理能力
1.牢记几何语言,几何证明题,要使用几何语言,这对于刚接触几何的初一学生来说,有些空洞,感觉像一种新的语言,所以,要求学生尽快掌握这种几何语言的使用以及表达能力。
首先,从几何课开始,就要特别注意几何语言的规范性和严谨性。因此,要熟练掌握根据几何语言正确作图的本领,比喻说,延长AB到C,使AC=2AB,要看懂题意,正确作图。
其次,要注意对几何语言的理解,几何语言表达要确切。必须说,或与和的差别,一字之差,几何语言表达的内容就不一样,所以,学习之初,学会正确的理解几何语言。
2.规范推理格式,数学中推理证明的书写格式有多种,但是,最基本的是演绎法,也就是从已知条件出发,根据已经学过的数学定义,公理,定理,法则等知识,顺着推理,逐步推出求证的结论。这种证明格式一般叫演绎法,我们经常采用这种格式,他的书写形式是因为……所以。特别是一开始学习几何证明,首先掌握这种推理格式,做到规范化,这时候最好的方法是多看例题,思考每一个过程的来龙去脉,让学生逐步提高对几何证明的信心。
3.积累证明思路,几何证明最难就是思路不清。怎样积累证明思路?这主要靠听讲,看书时思考,不仅弄明白题目是如何证明,还要进一步理解证明题的方法是如何想出来的。随着证明题难度增加,还要教会学生用两头凑的方法,即同一道证明题的分析过程中,分析法和综合法并用,来缩短已知和未知之间的证明思路,学生要学会思考,提高对解题思路的理解和应用能力。
4.培养书写过程中的逻辑思维能力。有的同学写出的证明过程,条理清晰,逻辑性强,但有的学生写出的证明过程逻辑混乱,没有条理性,表达不清楚,这就是学生自己没有开始就培养自己的逻辑思维能力。
首先,学生一开始学习几何,要明知由哪个条件才能推出什么结论,不要用反了,由求证的结论来推导出条件,糊里糊涂地书写过程。
其次,要培养学生书写证明过程中的整体逻辑性,即通过分析,这个证明过程可分几大段来写,每一段之间的逻辑关系是什么?哪些段应先写,哪些段要后写,注意段与段之间可以不可以互换?完全正确地掌握了上面内容,这样写出来的证明过程才条理清楚,逻辑性强。
总之,如果以上过程都一步一个脚印地走好了,那么,学生才能会很轻松地进入几何证明,否则,学生思维一旦混乱了再纠正,就有些难度了。