九年级数学 反比例函数重难点题型 至少二十种 如何迅速掌握解反比例函数(九年级数学反比例函数知识点归纳)

九年级数学 反比例函数重难点题型 至少二十种 如何迅速掌握解反比例函数(九年级数学反比例函数知识点归纳)

首页维修大全综合更新时间:2024-01-23 11:07:41

九年级数学 反比例函数重难点题型 至少二十种 如何迅速掌握解反比例函数

编辑词条反比例函数表达式为 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数。反比例函数的其他形式:y=k/x=k·1/x=kx-1反比例函数的特点:y=k/x→xy=k自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。反比例函数关于原点中心对称,关于坐标轴角平分线轴对称,另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当 k >0时,反比例函数图像经过一,三象限,因为在同一支反比例函数图像上,y随x的增大而减小所以又称为减函数当k <0时,反比例函数图像经过二,四象限,因为在同一支反比例函数图像上,y随x的增大而增大所以又称为增函数倘若不在同一象限,则刚好相反。由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交。知识点:1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线y= k/x,若在分母上加减任意一个实数m (即 y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

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