李永乐斯库顿定理（费马大定理的完整证明李永乐）

定理：设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点P，则有AB²·PC+AC²·BP-AP²·BC=BC·PC·BP。该定理是由Stewart提出的，在初高中数学竞赛中十分常见，特别是其推论，也就是能够直接写出三角形中线长和角平分线长的公式，以及平行四边形四条边平方和等于对角线平方和重要定理。

斯库顿定理还有推论：

在△ABC中，点D是线段BC上的一点，连接AD。

1、若AB=AC，则AD²=AB²-BD·DC；

2、若AD为BC中线，则AD²=1/2(AB²+AC²)-1/4BC² （即中线定理）；

3、若AD为∠BAC内角平分线，则AD²=AB·AC﹣BD·DC （即角平分线长公式）；

4、若AD为∠BAC外角平分线，则AD²=﹣AB·AC+BD·DC；

5、若BD/BC=λ，则AD²=λ·(λ﹣1)·BC²+(1﹣λ)·AB²+λ·AC²。

并且斯特瓦尔特定理与托勒密定理和张角定理可以互化。