平行四边形的面积为什么可以用 底x高 来计算

抛出向量的思想，正常求平行四边形面积本来就是底乘以高。

从这各角度去计算，平行四边形的底就是一个边长（其实就是一个向量的模|a|）。

而高我们通常是用另外一个相邻的边，夹角，以及用辅助线做出的高，去构造出一个三角形，如果画图的话，刚好就是h=|b|*sin<a,b>，也就是另外一个边的模和夹角正弦值的乘积。

所以S=|a||b|sin<a,b>刚好和向量的叉乘的模是同样的数值。