函数连续的三个条件（函数三个条件三个结果）

判断函数连续的三种方法：

1、求出该点左右极限，若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则说明函数在此点连续。

2、从图像上看，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续；若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。

3、若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。

函数连续性的定义：设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，若 lim(x→x0)f(x)=f(x0)，则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间的每一点都连续，则称f(x)在区间上连续。

函数连续必须同时满足三个条件：

（1）函数在x0处有定义；

（2）x→x0时，limf(x)存在；

（3）x→x0时，limf(x)=f(x0)。