过椭圆焦点的直线斜率公式（椭圆中点弦斜率公式推导详细过程）

证明椭圆上某点的切线的垂线平分这点的两条焦半径所成的角。

对于x^2/a^2+y^2/b^2=1的椭圆上一点P(x0,y0)切线的斜率是(-b^2x0)/(a^2y0)

因此可得某点切线垂线的斜率及两焦半径的斜率，再用倒角公式计算夹角可证得命题。

应用有很多，最经典的是超声波碎石，把超声波源置于椭球面的一个焦点上，让体内结石位于另一焦点上可碎石。

还有就是放映电影时将灯丝放在一个焦点上，将放胶片的片门放在另一个焦点上，用来放电影。