归总问题应用题

归总问题应用题

首页维修大全综合更新时间:2024-01-14 06:58:30

归总问题应用题

和差问题

1. 一班和二班的同学去秋游,一班48人,二班53人,同学乘车每人车费3元,二班比一班多付 元?

2. 甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为______和______.

3. 在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗,应准备红旗______面,黄旗______面.

4. 明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花 元.

5. 小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年 岁.

6. 买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔花 元,买钢笔花 元.

7. 两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 .

8. 小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁,年龄之差是26岁.小军今年 岁,他爸爸今年 岁.

9. 三年级一班有学生49人,其中女生比男生少5人.这个班男生有 人,女生有 人.

10. 方方和圆圆共有图书70本,如果方方给圆圆5本,那么圆圆就比方方多4本.问:方方原来有图书 本,圆圆原来有图书 本.

11. 甲的书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有书47本.问:甲有 本书、乙有 本书、丙有 本书.

12. 某文具店共有钢笔和圆珠笔140支,钢笔比圆珠笔多10支,钢笔有 支,圆珠笔有 支.

13. 两层书架共124本书,如果从下层取8本书放到上层去,则两层书的本数就相等,则上层原来有书 本,下层原来有书 本.

14. 小星和小兰共有铅笔25支,如果小星用去4支,小兰用去3支,那么小星还比小兰多2支,小星原有铅笔 支,小兰原有铅笔 支.

15. 两个数的和是1980,从甲数中减去285加到乙数上,乙数还比甲数少24,则甲数是 ,乙数是 .

和差问题1

答案卷

1. 15

解:(53-48)×3 = 15(元).

2. 225,150

解:因450÷75=6,所以最大公约数为75,最小公倍数是450的两整数有75×6,75×1和75×3,75×2两组,经比较后一种差较小,即225和150为所求.

3. 50、150

解:400÷8 = 50(面),8÷2-1 = 3(面),3×50 = 150(面).

4. 45

解:假设裤子和上衣价钱相同,则应花75+15 = 90(元),这是两件上衣的价钱,一件上衣是90÷2 = 45(元).

答:明明买上衣花45元.

5. 18

解:假设小梅与张芳一样大,则他们今年的年龄和应是39-3=36(岁),这是张芳年龄的2倍,

张芳年龄是36÷2 = 18(岁).

答:张芳今年18岁.

6. 2,8

解:解法一:假设铅笔与钢笔价钱相同,买一支铅笔一支钢笔应花10+6=16(元)这是两支钢笔的价钱,一支钢笔花16÷2 = 8(元),则一支铅笔花8-6=2(元)或10-8=2(元).

答:一支铅笔2元,一支钢笔8元.

解法二:假设钢笔与铅笔价钱相同,买一支铅笔一支钢笔应花10-6=4(元),这是两支铅笔的价钱,一支铅笔花4÷2 = 2(元),则一支钢笔花2+6=8(元)或10-2=8(元).

答:一支铅笔2元,一支钢笔8元.

7. 29,7

解:较大数= (36+22)÷2 = 29

较小数= (36-22)÷2 = 7

8. 8,34

分析:与和差问题的基本数学格式对比知,如果把爸爸的岁数看成“大数”,小军的岁数看成“小数”,那么它们的和为42,差为26.由和差公式可以求解.

解:爸爸的岁数= (42+26)÷2 = 34(岁),

小军的岁数= (42-26)÷2 = 8(岁).

答:今年小军8岁,爸爸34岁.

9. 27,22

解:男生(49+5)÷2 = 27(人),

女生 49-27=22(人).

答:男生27人,女生22人.

10. 38,32

分析:方方给圆圆5本后,两人共有图书70本,圆圆比方方多4本.这是典型的和差问题.求出此时两人各多少本书后,就可以求出原来两人各有多少书.

解:如果方方给圆圆5本,那么圆圆就有

(70+4)÷2=37(本),

所以,原来圆圆有37-5=32(本),方方有70-32=38(本).

答:方方有38本,圆圆有32本.

11. 29,20,27

分析:和差问题是指两个数的和与差,现在出现了三个数,需要化为两个数的和差问题.因为“甲的书比乙多9本,比丙多2本”,说明乙的书比丙少9-2 = 7(本).由“乙、丙共有书47本”,乙比丙少7本,可用和差公式求解.

解:乙有书 [47-(9-2)]÷2 = 20(本),

丙有书 47-20=27(本),

甲有书 20+9=29(本).

答:甲有29本,乙有20本,丙有27本.

12. 75,65

解:因为钢笔比圆珠笔多10支,可以先从钢笔里减去多的10支(也就是从两种笔的和140支里减去10支)使两种笔的支数相等,为“平均分成2份”具备条件,其中1份是圆珠笔,另一份增加假设减少的10支是钢笔.

(140-10)÷2 = 130÷2 = 65(支) 65+10 = 75(支)

本题也可以这样想:假设圆珠笔增加10支,那么两种笔的支数相等,又可以“平均分成两份”了,其中一份是钢笔,另一份减去假设增加的10支是圆珠笔.

(140+10)÷2 = 75(支) 75-10 = 65(支)

答:钢笔是75支,圆珠笔是65支.

13. 54,70

解:下层取出8本,而上层放进8本以后,上下层书的本数相等,因此,未取书之前,原来两层书的本数相差16本,(8本+8本)知道了两层书本数的差,又知道了它们的和,要求这两个数,按照和差问题解.

(124+8+8)÷2 = 140÷2 = 70(本) 124-70 = 54(本)

本题也可以这样思考:因为下层取出8本书放到上层去,两层书的本数相等,这样就为“平均分成2份”,具备了条件,这时每份的本数是上层增加8本后的本数或下层取出8本后的本数.

124÷2 = 62(本) 62-8 = 54(本)…上层书数 62+8 = 70(本)…下层书数

答:原来上层有54本,下层有70本.

14. 14,11

解:【思路或解法】

小星用去4支后所剩的铅笔,比小兰用去3支后所剩的铅笔多2支,所以,小星原有的铅笔,比小兰用去3支后所剩的铅笔多2+4=6(支);从而小星原有的铅笔比小兰原有的铅笔多6-3=3(支)。这样利用公式即可解出。

[25+(2+4-3)]÷2

=[25+3]÷2

=28÷2

=14(支)

25-4 = 11(支)

答:小星原有铅笔14支;小兰原有铅笔11支。

15. 1287,693

解:由“从甲数减去285加到乙数上.乙数还比甲数少24”知,甲数原来比乙数多285×2+24.据此可分步求出结果:

(1980-285×2-24)÷2

=1386÷2

=693

1980-693=1287

答:甲数是1287,乙数是693.

归总问题 归一问题

1.某制帽厂原来5人10天生产草帽900顶,现在人数增加了15人,要生产3600顶草帽,需要多少天?

2.四(1)班有37人,王老师给第一排6个同学发了24本软面抄,照这样计算,王老师发现发给全班同学后还多2本,王老师带了多少软面抄?

3.小明和小华4分钟共打字720个,现在2人同时打字,在相同时间内,小明打字490个,小华打字410个,问小明和小华每分钟各打字多少个?

4.3台抽水机8小时灌溉水田8公顷,照这样的速度,5台抽水机36小时可以灌溉水田多少公顷?

1. (15+5)÷5=4

900÷10=90

3600÷4÷90=10(天)

2. 24÷6×37+2=150(本)

3.900÷(720÷4)=5分钟

490÷5=98(个)

410÷5=82(个)

4.8÷8÷3×5×36=60(公顷)

和倍

甲车场有89辆汽车,乙车场有46辆汽车,每天甲车场有23辆汽车开往乙车场,乙车场有12辆汽车开往甲车场,多少天以后乙车场汽车的辆数是甲车场的2倍?

解:设x天后乙车场的汽车是甲车场的2倍,依题意

甲车场每天减少车辆等于乙车场每天增加的数量,23-12=11辆

2(89-11x) = 46+11x

178-22x = 46+11x

33x = 178-46

x = 132/33

x = 4

差倍问题

三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数

:(180+20)÷2=100(人)——第一,二小组的人数

(100-2)÷2=49(人)——第一小组的人数

综合:〔(180+20)÷2-2〕÷2=49(人)——第一小组的人数

答:第一小组的人数是49人。

流水问题

一艘轮船在两个港口往返航行,水速为每小时24千米,顺水航行需2小时,逆水航行需3小时,两港之间 相距多少千米?

设两港之间 相距多少x千米

(x/2)-24=(x/3)+24

x/2,x/3分别都是顺水和逆水时,船时速与水时速的合时速.

顺水时,船的速度要加水的速度,逆水相反.这样就得到船和水的合时速.

等式两边都是船本身的时速度,跟水没有关系

算出来就等288KM

还原问题

1、每个大桶可装油4千克,每个小油桶可装油2千克。大油桶和小油桶共50个,大油桶比小油桶共多装油20千克。大小油桶各有多少个?

2、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕,平均每天批发出250千克香蕉,600千克苹果,几天后香蕉全部批发完,苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果和香蕉各多少千克?

3、甲、乙两人参加数学竞赛,美做对一题得20分,每错一题倒扣12分,两人各做对10题,共得208分,其中甲比乙多64分。问:甲、乙两人个做对了几题?(

1)设大桶x个,小桶(50-x)个。

4x-2(50-x)=20

4x-100+2x=20

6x=120

x=20

50-20=30(个)

答:大桶20个,小桶30个。

(2)解:设卖了x天

香蕉:250x

苹果:250x×3=750x

750x-600x=900

x=6

仓库原有香蕉:250×6=1500千克

仓库原有苹果:1500×3=4500千克

(3)甲的得分是(208+64)÷2=136分

乙的得分是(208-64)÷2=72分

两个人各做10题,如果全做对应该是200分,错一题不但没有得到20分,还要倒扣12分,一共损失32分

甲损失了200-136=64分,64÷(12+20)=2题,错了2题,对8题;乙损失了200-72=128分,128÷(12+20)=4题,错了4题,对6题

没有功劳也有苦劳吧

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