简单说,他受弗雷格影响,先定义了0、1和后继(1是0的后继):一个数是与其相似的类的类.
然后逐渐展开自然数和加法等.
罗素的大部分理论可以在《数学原理》中找到,但是过于艰深且没有中译本,可以参阅他的《数理哲学导论》(商务印书馆 汉译名著版本)。
罗素的《数学原理》用了362页才推导出1+1=2,这并不奇怪。
证明:
一、根据后继数a' 求证,
1+1=0'+1=(0+1)'=1'=2或者是
1+1=0'+0'=(0'+0)'=0''=2 ,
一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,
二、反证法,
假定1+1≠2根据自然数大小规定,后一个数是前面一个数+1,即2=1+1两者矛盾,所以1+1=2。