1 1 2证明过程详解(证明1+1=2的详细过程图解)

1 1 2证明过程详解(证明1+1=2的详细过程图解)

首页维修大全综合更新时间:2024-02-21 16:50:57

1 1 2证明过程详解

1+1=2证明过程:因为1+1的后继数是1的后继数的后继数,即3。所以2的后继数是3。

根据皮亚诺公理

 :如果b、c都是自然数

 a的后继数,那么b = c;,可得:1+1=2。

一个戴德金-皮亚诺结构是这样的一个三元组

 (X, x, f),其中X是一个集合,x为X中一个元素,f是X到自身的映射,且符合以下条件:

x不在f的值域内;

f为一个单射;

若x∈A 且 " a∈A蕴涵f(a)∈A",则A=X。

0是自然数。一个自然数的后继是一个自然数。0不是任何自然数的后继。不同的自然数,其后继也不同。

(公理模式)给定关于自然数x的命题P(x),如果P(0)成立,且P(k)成立总可导出P(S(k))成立,则P(x)对任意自然数x成立。一些自然数的定义1是0的后继:1=S(0)。由皮亚诺公理1和2,1是自然数。2是1的后继:2=S(1)=S(S(0))。由皮亚诺公理2和自然数定义1,2是自然数。

自然数加法的定义对于任意自然数x,有x+0=0(20190908:笔误,应为x+0=x)。对于任意自然数x和y,有x+S(y)=S(x+y)。求证:1+1=2证明:1+1=1+S(0)(自然数定义1)=S(1+0)(加法定义2)=S(1)(加法定义1)=2(自然数定义2)

大家还看了
也许喜欢
更多栏目

© 2021 3dmxku.com,All Rights Reserved.