李斯同意立胡亥为帝的原因有以下几点：
1. 秦始皇在沙丘政变中去世后，面临朝廷大权的转移，而胡亥是他的儿子，有合法的继承权。李斯作为丞相，他的重要任务是维护国家的稳定和秩序，保护国家的权力不被滥用。因此，选择拥立秦始皇的儿子胡亥为帝，可以保持国家权力的稳定传递，避免动荡和混乱。
2. 胡亥得到了拥立之功的旧臣的感激，地位将更加巩固。李斯作为朝廷的重要官员，他需要在朝廷中维护自己的地位和影响力。通过支持胡亥为帝，他能够得到其他官员的感激和认可，这有利于他在朝廷中的地位稳固。
3. 李斯作为一名儒家学者，他深受儒家思想的影响，反对焚书坑儒，但被秦始皇发配边疆。因此，他可能希望通过支持胡亥为帝，能够减少秦始皇对他的一些敌视。
4. 李斯作为一名政治家，他的目标是维护自己的利益和地位。他可能认为支持胡亥为帝是他在那个时刻下维护自身利益和地位的最佳选择。
5. 赵高在沙丘政变中负责教导胡亥律法多年，他的影响力很大。李斯作为丞相，需要平衡各方势力，包括赵高的影响力。在那个关键时刻，他可能认为与赵高合作，支持胡亥为帝是最好的解决方案。
总的来说，李斯同意立胡亥为帝的原因涉及到政治、利益和权力等方面的考虑。这个选择可能有助于维护国家的稳定和秩序，以及他自己在朝廷中的地位和影响力。
