斐波那契数列的通项公式推导过程（斐波那契数列通项公式怎么证明）

斐波那契数列的一般项是：Fn = F(n-1) + F(n-2)，F0 = 0，F1 = 1

推导过程：

1. 假设存在满足斐波那契数列的通项公式 Fn = an2 + bn + c

2. 易知，F0 = an02 + bn + c = 0……(1)，F1 = an12 + bn + c = 1……(2)

3. 利用斐波那契数列的递推公式，可以得到F2 = F1 + F0 = an12 + bn + c + an02 + bn + c = (a + 1)n2 + 2bn + 2c……(3)

4. 由(1),(2),(3)，可以得到a + 1 = a，2b = 1，2c = 0

5. 因此，斐波那契数列的通项公式为Fn = an2 + bn + c = an2 + (1/2)n + 0 = an2 + (1/2)n