无限循环小数怎样转换成分数(无限不循环小数怎么转换成分数)

无限循环小数怎样转换成分数(无限不循环小数怎么转换成分数)

首页维修大全综合更新时间:2024-03-04 09:51:03

无限循环小数怎样转换成分数

循环小数可以通过一定的方法转换成分数,具体方法如下:

1. 纯循环小数转换成分数的方法:

   - 第一步:确定循环节的长度,并将其记为n。

   - 第二步:将循环节的数字构成一个n位的整数,记为x。

   - 第三步:将x除以10^n-1,得到的商即为所要求的分数。

   例如,将循环小数0.3(3)转换成分数,循环节长度为1,循环节数字为3,这里的n=1,x=3,所以分数为3/9=1/3。

2. 混循环小数转换成分数的方法:

   - 第一步:将混循环小数分为整数部分和循环小数部分,例如1.2(345)。

   - 第二步:将循环小数部分的每一位数字与除了循环部分之外的数字相减,得到一个差值。

   - 第三步:将差值除以10的循环节长度次方减1的结果,得到的商即为所要求的分数。

   - 第四步:将整数部分与得到的分数相加,得到最终的结果。

   例如,将循环小数1.2(345)转换成分数,循环节长度为3,循环节数字为345,除循环数外的数字为2,差值为343,所以分数为343/999=49/143。再将整数部分1和得到的分数相加,最终结果为1+49/143。

需要注意的是,这里提供的方法对于纯循环小数和混循环小数都适用,并且可以将任何循环小数转换成分数形式。

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