如何把无限循环小数转化为分数（如何把无限循环小数化为分数）

要将无限循环小数转化为分数，可以使用以下方法：

设无限循环小数为x。

将x的循环部分记为a，循环节的长度为n。

将x的非循环部分记为b。

构造一个方程，使得10^n * x - x = a。

解方程得到x = a / (10^n - 1)。

如果b不为0，则将x的整数部分加上b，并将结果化简为最简分数。
举个例子来说明：
假设有一个无限循环小数0.3333...，循环部分为3，循环节长度为1。
根据上述步骤：

x = 0.3333...

a = 3，n = 1。

b = 0。

构造方程：10^1 * x - x = 3。

解方程得到 x = 3 / (10^1 - 1) = 3/9 = 1/3。

结果为1/3。
所以，无限循环小数0.3333...可以转化为分数1/3。