二次函数已知两点坐标求距离（二次函数知道两点坐标求对称轴）

抛物线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴的两个交点间距离为

d = |x2-x1| = √[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √Δ / |a| 。

其中 Δ = b^2 - 4ac 是根的判别式 。

可以使用两点间距离公式来求：

设两个点A、B以及坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则A和B两点之间的距离为：

如果是三维坐标，设两个点A、B以及坐标分别为（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）则A和B两点之间的距离为：

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

两点间距离公式推论：

直线上两点间的距离公式：设直线 l 的方程为y=kx+m，点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为该线上任意两点，则

圆锥曲线的弦长公式：若记α为直线AB的倾斜角，则

同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。