是的,圆内任意弦的中垂线都会过圆心。
中垂线是指垂直于弦且通过弦的中点的线段。对于任意一条弦来说,它的中垂线必定过弦的中点,并且由于垂直关系,中垂线也会过圆心。
这个结论可以通过几何推理来证明。假设有一条弦AB,并且取其中点C。连接AC和BC,分别为弦AB的两个中点。由于AC和BC都是弦AB的中垂线,所以它们垂直于AB,并且通过AB的中点C。根据垂直平分线的性质,AC和BC相交于圆心O。因此,中垂线必定过圆心。
所以,圆内任意弦的中垂线都会过圆心。
答:圆内任意弦的中垂线过圆心。这是垂径定理的逆定理。