三次方程求根公式怎么记

整系三次方程的双简求根公式

一、方程形式：

aX^3+bX^2+cX+d=0 (a≠0).

二、参数计算：

m=b^2-3ac,

n=4.5a(bc-3ad)-b^3.

三、求根公式：

1、m^3≥n^2：

X(1,2,3)=[-b-2(√m)sin(1/3)(2kπ+arcsinE)]／(3a).

其中:k=0、±1,E=n/(m√m).

2、m^3≤n^2：

X(1,2,3)=[-b+ωA^(1/3)+ω^2*B^(1/3)]／(3a).

其中:ω是Y^3=1的三个根,

A、B是Y^2-2nY+m^3=0的二个根.

标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a，b，c，d∈R，且a≠0)，其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。