根号乘法推导

根号乘法的推导可以通过指数运算和根式的性质来完成。

假设有两个数a和b，它们的平方根分别为sqrt a和sqrt b，则它们的乘积可以表示为：

egin{align*} (sqrt a)(sqrt b)&=sqrt a imessqrt b\ &=sqrt{ab} end{align*}

这个推导的原理是，根式的乘法可以看作是将两个根式的指数相加，而平方根的指数为frac{1}{2}，所以将它们相乘时，指数相加得到frac{1}{2}+frac{1}{2}=1，即得到了一个整数指数的根式。

因此，根号乘法的推导可以通过根式的性质和指数运算来完成，结果为sqrt{ab}。

.1.(根号a)*(根号b)=根号(ab) 证明过程:设根号a=m 根号b=n 则 m²=a,n²=b ∴m²n²=ab 所以 两边开方 mn=根号(a