实系数多项式因式分解定理中 为什么共轭复数 也是实系数多项式的根（为什么分解因式的首项系数不能负）

一个复数是实系数多项式的根，那么它的共轭复数也是该多项式的根。这是因为，你把z代入多项式，多项式为0，然后两边取共轭，而多项式是实数多项式，共轭是自身，所以最后得到z的共轭也是这个多项式的根。