3的2022次方除以10的余数(10的100次方除以7的余数是多少)

3的2022次方除以10的余数(10的100次方除以7的余数是多少)

首页维修大全综合更新时间:2024-03-01 21:18:38

3的2022次方除以10的余数

计算3的2022次方除以10的余数是9。

一个整数(大于10)除以10的余数是这个数的末尾数字。例如,11÷10=1…1。

因为3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81;3^5=243…即3^n的末尾数是按3、9、7、1的规律循环。2022÷4=505…2,所以3的2022次方的末尾数是9,因此,3的2022次方除以10的余数是9。

答:余数是9。

理由:根据题意,得

3的2022次方就是,

3^2022

=3^(4x505+2)

=3^(4x505)x3^2

=(3^4)^505x3^2

=81^505x9

因为81的末尾数字是1,而末尾数字是1的数经过任何正整数次幂自乘后,末尾数字不变,仍是1,末尾数字是1的数乘以9,其末尾数字是9。

而末尾数是9的数除以10,小数点向左移动一位,即小数点后面一位数字是9,0.9=9/10

所以,

3的2022次方除以10的余数是9。

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