分数裂项求和典型例题

题型一：通项an=1/n（n+1）裂项相消。an=1/n一1/n+1。得Sn=1一1/n+1=n/（n+1）。

题型二错位相减经典题an=nx2^n。Sn=1x2十2x2^2十3x2^3十…十nx2^n→2Sn=1x2^2十2x2^3十…十n×2^（n+1）两式相减得一Sn=2十2^2十2^3十…十2^n一nX2^（n+1）=（1一n）x2^（n+1）一2。Sn=（n一1）x2^（n+1）十2

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