小学分数裂项求和公式推导过程（三个分数连乘裂项求和公式推导）

小学分数裂项求和公式的推导过程如下：

假设有一个分数 1/n，其中 n 是正整数，我们要求 1/n + 2/n + 3/n + ... + k/n 的和。

首先，我们可以将这个式子拆分成两部分，即 1/n 和 (2/n + 3/n + ... + k/n)。然后，我们可以将第二部分中的每一项都拆成两个部分，即 (a+b)/n 和 (c+d)/n，其中 a、b、c、d 是正整数。这样，我们就可以得到以下式子：

(1/n) + (2/n + (a+b)/n) + (3/n + (c+d)/n) + ... + (k/n + (m+n-k)/n)

= 1/n + 2(a+b)/n^2 + 3(c+d)/n^2 + ... + k(m+n-k)/n^2

= (k*m+k*(n-k))/(n^2)+(2*a*b+2*(a+b)*c+...+k*(m+n-k)*d)/(n^2)

= [k*m+k*(n-k)]/[k*(m+n-k)]

= m/n

1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3，1/1×2+1/2×3+1/3×4……1/（n-1）1/n=1-1/n。