中点弦公式可以用于数值积分，它的推导如下：假设要计算函数f(x)在区间[a, b]上的定积分，可以将[a, b]划分为n个子区间，令h=(b-a)/n，对于子区间[i, i+1]，可以取中点(x_i+x_i+1)/2，然后计算它与相邻两个点的函数值，得到中点弦公式：∫(a,b)f(x)dx ≈ h[f(a+½h)+f(a+1.5h)+…+f(b-½h)]其中，h为子区间宽度，f(x)表示函数在点x处的值。
中点弦法的误差与h的平方成正比，即误差为O(h^2)。
总之，中点弦公式是数值积分中一种简单易行的方法，适用于各种类型的函数。
中点弦公式推导：
首先，我们来看看中点弦定理的原理：在四边形ABCD中，将该四边形分解为AB和CD两个三角形，若知道AB、BC和DC三边长和两个夹角α和β，则可以求出CD这条边的长度。
根据此原理，可知，我们可以把四边形ABCD拆分为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)四个点构成的四角形，因此，可以得出AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]、BC=√[(x3-x2)^2+(y3-y2)^2]和DC=√[(x4-x3)^2+(y4-y3)^2]，α=arctan[(y2-y1)/(x2-x1)]，β=arctan[(y4-y3)/(x4-x3)]。
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接下来，我们假设中点G的坐标为(x,y)，则可以把四边形ABCD分解为AG、GB和GC、CD两个三角形。这时，AG=GB=GC、α1=α2=α3，即AG=√[(x-x1)^2+(y-y1)^2]、GB=√[(x2-x)^2+(y2-y)^2]和GC=√[(x-x3)^2+(y-y3)^2]，α1=arctan[(y-y1)/(x-x1)]，α2=arctan[(y2-y)/(x2-x)]，α3=arctan[(y-y3)/(x-x3)]。
最后，由中点弦定理，可得CD=2*AG*cosα1=2*GB*cosα2=2*GC*cosα3，整理即可得出中点弦公式：
CD=2*√{[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2](x3-x1)^2+(y3-y1)^2-(x2-x1)(x3-x1)-(y2-y1)(y3-y1)}/√{[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]}
