方形的面积等于对角线平方的一半。 解答过程如下：
（1）设正方形对角线的长为a，边长为x，根据勾股定理可得：x²+x²=a²。
（2）x²+x²=a²可得出2x²=a²，而x²是边长乘以边长，即正方形的面积。
（3）于是x²=a²/2。可知：正方形的面积等于对角线平方的一半。
正方形的面积等于对角线的平方除以二，并不是等于对角线的平方。
扩展资料
为什么正方形的面积等于对角线的平方除以二?
1、原因：若设对角线为a，而正方形的两条对角线互相垂直，所以正方形被分为4个面积相等的直角三角形，1个三角形的面积为1/2(1/2a)²=1/8a²，4个三角形的面积为4×1/8a²=1/2a²，所以正方形的面积等于对角线平方除以2。
2、正方形：正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；
对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。
正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
3、正方形的判定定理：对角线相等的菱形是
正方形；有一个角为直角的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形；一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
4、正方形的面积公式：若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，C为正方形的周长，则：V=√2a，S=a²=v²÷2。
