三角函数反函数的定义域 详细点（三角函数和反三角函数的所有公式）

三角函数的反函数的定义域与原三角函数的值域密切相关，因为反函数的定义域包含了原函数的值域。以下是三种常见的三角函数及其反函数的定义域：

1. 反正弦函数 arcsin(x) 的定义域：

   - 反正弦函数的定义域通常是 [-1, 1]，因为正弦函数的值域在闭区间 [-1, 1] 内。反正弦函数的结果是一个角度，通常以弧度表示。

2. 反余弦函数 arccos(x) 的定义域：

   - 反余弦函数的定义域也通常是 [-1, 1]，因为余弦函数的值域在闭区间 [-1, 1] 内。反余弦函数的结果也是一个角度，通常以弧度表示。

3. 反正切函数 arctan(x) 的定义域：

   - 反正切函数的定义域是全部实数集合 (-∞, ∞)，因为正切函数的值域是整个实数集合，反正切函数的结果也是一个角度，通常以弧度表示。

需要注意的是，反三角函数的结果通常表示为角度，而不是长度或其他物理量。这些函数的定义域是为了确保反函数的输入（通常是 -1 到 1 之间的值）在原函数的值域内，以便反函数能够产生有效的结果。定义域的确切值可能会因文献或上下文而略有不同，但通常遵循上述规则。