和={首项+末项)*项数}/2 项数=((末项-首项)/公差)+1 例如:1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2
连续奇数求和的公式可以利用等差数列求和公式推导。首先,我们需要明确什么是连续奇数。连续奇数是指在一个数列中,每个数都比前一个数大 2 的奇数。例如,1, 3, 5, 7, 9,...。
我们可以用等差数列的求和公式来求解这个问题。等差数列的求和公式为:
Sn = n * (a1 + an) / 2
其中,Sn 表示前 n 项和,a1 表示首项,an 表示末项,n 表示项数。
对于连续奇数,我们可以知道首项 a1 为 1,末项 an 为 2n-1,项数为 n。将这些值代入等差数列求和公式,我们可以得到:
Sn = n * (1 + 2n - 1) / 2 = n * (2n) / 2 = n * n
所以,连续奇数的和可以用公式 Sn = n * n 来表示。