连续奇数求和公式

连续奇数求和公式

首页维修大全综合更新时间:2024-04-09 01:37:20

连续奇数求和公式

可以用数学归纳法来推导。假设要求的连续奇数的个数为n,那么我们可以设第一个奇数为x,则第n个奇数为x+2(n-1),且这n个奇数构成了一个等差数列。

根据等差数列求和公式,连续奇数的和即为n/2 * (第一个奇数 + 第n个奇数)。

代入x和x+2(n-1),我们得到连续奇数和的公式为n/2 * (2x + 2(n-1)),简化后得到了求和公式:n * (x + n - 1)。

这样,只需知道连续奇数的个数n和第一个奇数x,就可以计算出连续奇数的和。

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