几个数的和等于它们的积（两个数的和与这两个数的积的关系）

1 2 3这几个数的和等于它们的积，0和0或2和2的和等于积。

1 2 3 这几个数和与积都为6

两个数的和与两个数的积相等

则0×0=0+0，2+2=2×2，存在这两个数的和与积相等。xy=x+y x(y-1)=y x=y/(y-1)；要满足 x=y/(y-1)即 所以x=2，y=2或x=0，y=0。

n个自然数之和等于它们的乘积,求n及这n个数

假设有1*2*3*4......*n=1+2+3+....+n=n(n+1)/2

（1)

即1*2*3*.....*(n-1)=(n+1)/2

当n>3时，(n-1)-(n+1)/2=(2n-2-n-1)/2

=(n-3)/2>0

即(n-1)/(n+1)/2>1

用(1)的左边除以右边得到

1*2*3*.....*(n-1)/((n+1)/2)>1*2*...*(n-2)>1

左边大于右边

所以等式不成立

所以大于3的时候不存在这样的n是得n个自然数之和等于它们的乘积