重数,数学名词,包括几何重数和代数重数。在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)
在数学中,“重数”通常指一个复数的共轭对。
具体来说,对于一个复数 $z = a + bi$ ,其中 $a$ 和 $b$ 都是实数,它的共轭式 $z^* = a - bi$ 。那么,$z$ 和它的共轭 $z^*$ 组成了一个重数对,也称为复共轭。在复平面上,如果 $z$ 表示为一个点的坐标 $(a,b)$,则 $z^*$ 对应的点是 $(a,-b)$,它们关于实数轴对称。
一个复数的重数对有重要的性质,比如实部、虚部和模长都是实数(因为它们是复数及其共轭的和与差的形式),可以方便地进行计算,也在某些复杂的运算和方程的求解中起关键作用。