垂直平分线的性质和判定口诀（怎样才能证明是垂直平分线）

在几何学中，垂直平分线是指将一条线段垂直平分成两个相等的部分的直线。垂直平分线具有以下性质：

1. 垂直性：垂直平分线与被分割的线段垂直相交，即形成直角。

2. 平分性：垂直平分线将线段分成两个长度相等的部分。

判定口诀：判断一条线段是否有垂直平分线，可以使用以下口诀：

"一个线段的垂直平分线，原线长度做求，就是差不太大，垂直且等于半原线"

根据这个口诀，我们可以按照以下步骤来判定一条线段是否有垂直平分线：

1. 求出线段的长度。

2. 将线段长度除以2，得到的结果就是我们要寻找的垂直平分线的长度。

3. 构造一条垂直平分线，并将其长度与步骤2中得到的长度进行比较。如果两者长度差不太大（可以容忍一定的误差），则说明线段有垂直平分线。

注意：这个口诀只是一个帮助记忆的方式，实际判定垂直平分线时，我们可以使用几何的定义和性质进行判断。

八年级数学中，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等。

判定：到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。所以有：中点加垂直行相等，相等得中点与垂直。

如：线段AB⊥CD，D是AB中点，那么：AC=BC。