零点怎么判断有多少个（零点和极点怎么判断）

一、利用解方程判断函数零点个数例1函数f（x）=x2+2x-3，x≤0，-2+lnx，x>0的零点个数为A.0B.1C.2D.

3解：当x≤0时，令x2+2x-3=0，解得x=-3；

当x>0时，令-2+lnx=0，解得x=e2.所以，函数f（x）有2个零点.选C.

二、利用函数图像判断函数零点个数1.直接观察函数图像与x轴的交点个数根据函数零点的定义，可作出函数y=f（x）的图像，它与x轴的交点个数就是函数零点个数.此方法适合容易作出图像的函数.如例1可直接作出函数图像

.2.一分为二转化为两个函数图像的交点个数函数F（x）=f（x）-g（x）的零点，即方程f（x）=g（x）的根，也就是函数y=f（x）的图像与函数y=g（x）的图像交点的横坐标.

当函数y=F（x）的图像不易作出时，可将F（x）分解成两个相对简单的函数，即F（x）=f（x）-g（x），利用f（x）与g（x）的图像的交点个数来判断F（x）的零点个数.